Le plantage de mon iPhone 5c avec iOS 9

Hier midi, j'étais à l'apéro. Mon iPhone s'est arrêté. Un coup de sablier et puis plus rien, comme si la batterie était vide. Il n'y avait pas de chargeur à la Comète et je n'avais pas celui de secours (aucune raison de le prendre). Je suis donc rentré chercher un chargeur à la maison (7 étages avec l'ascenseur en panne...). J'ai eu un mal de chien à redémarrer mon truc. 

Depuis, ça fait une bonne dizaine de fois qu'il s'arrête. Depuis que j'ai remis l'activation de l'économiseur de batterie, ça va mieux mais ca a encore planté deux fois ce soir. Un arrêt brusque. Un redémarrage dès que je rebranche sur le secteur (ou le secours). La jauge (le machin qui affiche le pourcentage) devient folle et passe de 15 à 40% d'un démarrage à l'autre. 

Mon instinct d'informaticien me laisse penser que tout vient d'elle. Mon iPhone croit par moment que la batterie est vide et s'arrête.